Simon befiehlt ... Rätselspaß

[Gelöschter Benutzer] · 2. November 2018 um 21:53

Waschbär schrieb:

TiRi schrieb:

Waschbär schrieb:

Marko hat es ja schon ziemlich früh geschrieben:

Wenn das Flugzeug sich mit vF gegenüber der Luft (und dem festen Boden) nach vorne bewegt und das Laufband sich mit vL nach hinten bewegt, und das Rad mit der Achse am Flugzeug festgemacht ist und der Reifen auf dem Laufband aufliegt, *muss* sich die Radoberfläche zwangsweise mit vR=vF+vL bewegen.

Wenn jetzt also per Definition vL=vR sein soll (bzw. vL=-vR), dann geht das nur, wenn vF=0, das Flugzeug sich somit gegenüber der Luft und dem festen Boden nicht bewegt. Dann würde das Flugzeug auf der Stelle bleiben und auch nicht abheben.

Das muss dann mMn aber Anfang an gelten. In der Aufgabe heißt es aber "Sobald die Räder des Flugzeugs anfangen, sich zu drehen". Das Rad bewegt sich aufgrund des Turbinenschubes aber nur dann, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt. In diesem (ersten) Moment wäre aber dann die Geschwindigkeit des Rades größer als die des Bandes, weil sich das Flugzeug sonst nicht nach vorne bewegen würde.

Das wäre anders, wenn das Rad über die Achse angetrieben würde. Dann könnte sich das Rad "auf der Stelle" bewegen, indem es den Boden (das Rollband, das Zahnband) unter sich wegschiebt. Das soll ja aber nicht so sein.

Irgendwas stimmt also an der Aufgabenstellung nicht. Wenn das Laufband immer dieselbe Geschwindigkeit hat, wie das Rad, dann fehlt die Voraussetzung, dass sich das Rad überhaupt bewegt. Das ist aber auch Voraussetzung der Aufgabenstellung. Oder bin ich jetzt auf dem Holzweg?

Das Flugzeug bewegt sich nach vorne (relativ zur Umgebung, weil die Vorschub kraft vom Laufband entkoppelt ist), zur selben Zeit fangen die Räder an zu rollen UND das Laufband mit exakt selber Geschwindigkeit sich nach hinten zu bewegen.

Das geht mMn nicht. Wenn sich das Flugzeug auch nur einen Zentimeter gegenüber der Umgebung nach vorne bewegt hat, dann muss die Radgeschwindigkeit dafür größer gewesen sein als die Bandgeschwindigkeit, weil das Flugzeug sich sonst gegenüber der Umgebung nicht nach vorne bewegt hätte, oder?

Eben.

Rad mit einem Umfang von 50 cm. Rad bewegt sich einmal und legt somit 50 cm Strecke zurück.

Untergrund darunter legt in der gleichen Zeit 50 cm entgegengesetzt zurück.

Rad ist nach Zeit x am Ursprungsort relativ zur Umgebung.

Nur wenn das Rad 50 + x cm abrollt, während sich das Laufband kleiner 50 + x cm entgegengesetzt bewegt, findet eine Bewegung des Rads zur Umgebung statt.

Dann rollt es aber eben auch schneller als das Laufband.

Ob und welche Kräfte hier wie genau einwirken, spielt dabei keine Rolle.

TiRi · 2. November 2018 um 22:00

Waschbär schrieb:

TiRi schrieb:

Waschbär schrieb:

Marko hat es ja schon ziemlich früh geschrieben:

Wenn das Flugzeug sich mit vF gegenüber der Luft (und dem festen Boden) nach vorne bewegt und das Laufband sich mit vL nach hinten bewegt, und das Rad mit der Achse am Flugzeug festgemacht ist und der Reifen auf dem Laufband aufliegt, *muss* sich die Radoberfläche zwangsweise mit vR=vF+vL bewegen.

Wenn jetzt also per Definition vL=vR sein soll (bzw. vL=-vR), dann geht das nur, wenn vF=0, das Flugzeug sich somit gegenüber der Luft und dem festen Boden nicht bewegt. Dann würde das Flugzeug auf der Stelle bleiben und auch nicht abheben.

Das muss dann mMn aber Anfang an gelten. In der Aufgabe heißt es aber "Sobald die Räder des Flugzeugs anfangen, sich zu drehen". Das Rad bewegt sich aufgrund des Turbinenschubes aber nur dann, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt. In diesem (ersten) Moment wäre aber dann die Geschwindigkeit des Rades größer als die des Bandes, weil sich das Flugzeug sonst nicht nach vorne bewegen würde.

Das wäre anders, wenn das Rad über die Achse angetrieben würde. Dann könnte sich das Rad "auf der Stelle" bewegen, indem es den Boden (das Rollband, das Zahnband) unter sich wegschiebt. Das soll ja aber nicht so sein.

Irgendwas stimmt also an der Aufgabenstellung nicht. Wenn das Laufband immer dieselbe Geschwindigkeit hat, wie das Rad, dann fehlt die Voraussetzung, dass sich das Rad überhaupt bewegt. Das ist aber auch Voraussetzung der Aufgabenstellung. Oder bin ich jetzt auf dem Holzweg?

Das Flugzeug bewegt sich nach vorne (relativ zur Umgebung, weil die Vorschub kraft vom Laufband entkoppelt ist), zur selben Zeit fangen die Räder an zu rollen UND das Laufband mit exakt selber Geschwindigkeit sich nach hinten zu bewegen.

Das geht mMn nicht. Wenn sich das Flugzeug auch nur einen Zentimeter gegenüber der Umgebung nach vorne bewegt hat, dann muss die Radgeschwindigkeit dafür größer gewesen sein als die Bandgeschwindigkeit, weil das Flugzeug sich sonst gegenüber der Umgebung nicht nach vorne bewegt hätte, oder?

Nein, das Laufband bewegt sich ja gleichzeitig mit doppelter Geschwindigkeit des Flugzeuges nach hinten.

Da "blockiert" also nichts.

TiRi · 2. November 2018 um 22:06

Ok jetzt hakt's bei mir auch gerade :mrgreen:

[Gelöschter Benutzer] · 2. November 2018 um 22:19

Ondrö schrieb:

Dafür spricht, dass sich Band und Räder sonst nicht gleichschnell bewegen können, da ja noch eine äußere Kraft (Propeller/Turbine) einwirkt

Ich meine, jetzt habe auch ich endlich den Fehler der Fragestelllung kapiert.

Die zusätzliche einwirkende Kraft führt zwingend dazu, dass sich die Räder schneller als das Band drehen müssen, oder aber man muss die Kraft ebenso auf das Band übertragen und dann wäre es ohnehin klar.

Hatten Marko und Waschbär schon versucht mir zu erklären, aber jetzt habe ich es verstanden.

Blödes Rätsel und habe da noch ein paar von ... ;-).

Waschbär · 2. November 2018 um 22:25

Tier schrieb:

Waschbär schrieb:

TiRi schrieb:

Waschbär schrieb:

Marko hat es ja schon ziemlich früh geschrieben:

Wenn das Flugzeug sich mit vF gegenüber der Luft (und dem festen Boden) nach vorne bewegt und das Laufband sich mit vL nach hinten bewegt, und das Rad mit der Achse am Flugzeug festgemacht ist und der Reifen auf dem Laufband aufliegt, *muss* sich die Radoberfläche zwangsweise mit vR=vF+vL bewegen.

Wenn jetzt also per Definition vL=vR sein soll (bzw. vL=-vR), dann geht das nur, wenn vF=0, das Flugzeug sich somit gegenüber der Luft und dem festen Boden nicht bewegt. Dann würde das Flugzeug auf der Stelle bleiben und auch nicht abheben.

Das muss dann mMn aber Anfang an gelten. In der Aufgabe heißt es aber "Sobald die Räder des Flugzeugs anfangen, sich zu drehen". Das Rad bewegt sich aufgrund des Turbinenschubes aber nur dann, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt. In diesem (ersten) Moment wäre aber dann die Geschwindigkeit des Rades größer als die des Bandes, weil sich das Flugzeug sonst nicht nach vorne bewegen würde.

Das wäre anders, wenn das Rad über die Achse angetrieben würde. Dann könnte sich das Rad "auf der Stelle" bewegen, indem es den Boden (das Rollband, das Zahnband) unter sich wegschiebt. Das soll ja aber nicht so sein.

Irgendwas stimmt also an der Aufgabenstellung nicht. Wenn das Laufband immer dieselbe Geschwindigkeit hat, wie das Rad, dann fehlt die Voraussetzung, dass sich das Rad überhaupt bewegt. Das ist aber auch Voraussetzung der Aufgabenstellung. Oder bin ich jetzt auf dem Holzweg?

Das Flugzeug bewegt sich nach vorne (relativ zur Umgebung, weil die Vorschub kraft vom Laufband entkoppelt ist), zur selben Zeit fangen die Räder an zu rollen UND das Laufband mit exakt selber Geschwindigkeit sich nach hinten zu bewegen.

Das geht mMn nicht. Wenn sich das Flugzeug auch nur einen Zentimeter gegenüber der Umgebung nach vorne bewegt hat, dann muss die Radgeschwindigkeit dafür größer gewesen sein als die Bandgeschwindigkeit, weil das Flugzeug sich sonst gegenüber der Umgebung nicht nach vorne bewegt hätte, oder?

Eben.
Rad mit einem Radius von 50 cm. Rad bewegt sich einmal und legt somit 50 cm Strecke zurück.
Untergrund darunter legt in der gleichen Zeit 50 cm entgegengesetzt zurück.
Rad ist nach Zeit x am Ursprungsort relativ zur Umgebung.
Nur wenn das Rad 50 + x cm abrollt, während sich das Band 50 cm entgegengesetzt bewegt, findet eine Bewegung des Rads zur Umgebung statt.
Dann rollt es aber eben auch schneller als das Band.

Aber kann der Schub der Triebwerke diese Bewegung des Rades auf der Stelle überhaupt in Gang setzen? Erfolgt der Antrieb über die Achse, dann dreht sich das Rad friedlich auf der Stelle, wenn der Boden keinen Widerstand bietet. Wenn ich aber von hinten schiebe, dann kann sich das Rad nur (beginnen zu) drehen, wenn es sich gegenüber dem Boden nach vorne bewegt. Oder?

TiRi · 2. November 2018 um 22:35

Waschbär schrieb:

Tier schrieb:

Waschbär schrieb:

TiRi schrieb:

Waschbär schrieb:

Marko hat es ja schon ziemlich früh geschrieben:

Wenn das Flugzeug sich mit vF gegenüber der Luft (und dem festen Boden) nach vorne bewegt und das Laufband sich mit vL nach hinten bewegt, und das Rad mit der Achse am Flugzeug festgemacht ist und der Reifen auf dem Laufband aufliegt, *muss* sich die Radoberfläche zwangsweise mit vR=vF+vL bewegen.

Wenn jetzt also per Definition vL=vR sein soll (bzw. vL=-vR), dann geht das nur, wenn vF=0, das Flugzeug sich somit gegenüber der Luft und dem festen Boden nicht bewegt. Dann würde das Flugzeug auf der Stelle bleiben und auch nicht abheben.

Das muss dann mMn aber Anfang an gelten. In der Aufgabe heißt es aber "Sobald die Räder des Flugzeugs anfangen, sich zu drehen". Das Rad bewegt sich aufgrund des Turbinenschubes aber nur dann, wenn sich das Flugzeug nach vorne bewegt. In diesem (ersten) Moment wäre aber dann die Geschwindigkeit des Rades größer als die des Bandes, weil sich das Flugzeug sonst nicht nach vorne bewegen würde.

Das wäre anders, wenn das Rad über die Achse angetrieben würde. Dann könnte sich das Rad "auf der Stelle" bewegen, indem es den Boden (das Rollband, das Zahnband) unter sich wegschiebt. Das soll ja aber nicht so sein.

Irgendwas stimmt also an der Aufgabenstellung nicht. Wenn das Laufband immer dieselbe Geschwindigkeit hat, wie das Rad, dann fehlt die Voraussetzung, dass sich das Rad überhaupt bewegt. Das ist aber auch Voraussetzung der Aufgabenstellung. Oder bin ich jetzt auf dem Holzweg?

Das Flugzeug bewegt sich nach vorne (relativ zur Umgebung, weil die Vorschub kraft vom Laufband entkoppelt ist), zur selben Zeit fangen die Räder an zu rollen UND das Laufband mit exakt selber Geschwindigkeit sich nach hinten zu bewegen.

Das geht mMn nicht. Wenn sich das Flugzeug auch nur einen Zentimeter gegenüber der Umgebung nach vorne bewegt hat, dann muss die Radgeschwindigkeit dafür größer gewesen sein als die Bandgeschwindigkeit, weil das Flugzeug sich sonst gegenüber der Umgebung nicht nach vorne bewegt hätte, oder?

Eben.
Rad mit einem Radius von 50 cm. Rad bewegt sich einmal und legt somit 50 cm Strecke zurück.
Untergrund darunter legt in der gleichen Zeit 50 cm entgegengesetzt zurück.
Rad ist nach Zeit x am Ursprungsort relativ zur Umgebung.
Nur wenn das Rad 50 + x cm abrollt, während sich das Band 50 cm entgegengesetzt bewegt, findet eine Bewegung des Rads zur Umgebung statt.
Dann rollt es aber eben auch schneller als das Band.

Aber kann der Schub der Triebwerke diese Bewegung des Rades auf der Stelle überhaupt in Gang setzen? Erfolgt der Antrieb über die Achse, dann dreht sich das Rad friedlich auf der Stelle, wenn der Boden keinen Widerstand bietet. Wenn ich aber von hinten schiebe, dann kann sich das Rad nur (beginnen zu) drehen, wenn es sich gegenüber dem Boden nach vorne bewegt. Oder?

So ganz grundsätzlich: Ja!

Die Räder werden ja nicht daran gehindert zu rollen.

Ich bin mittlerweile auch komplett bei @Ondrö

dRambo · 2. November 2018 um 22:40

ihr vergesst noch das "saufen" leute :smile: das ist ja wohl hier die treibende kraft :smile:

[Gelöschter Benutzer] · 2. November 2018 um 22:41

Ja, da ja die Kraft auf das Rad wirkt und dieses als Reaktion zum Boden einen Unterschied durch Bewegung erwirkt (clevere Erfindung das Rad).

Ich meine der Antrieb (direkt, indirekt) ist eigentlich für die Bandfortbewegungsbetrachtung wurscht.

Bei einem Auto ist der direkte Antrieb möglich und die zu bevorzugende Variante (effektiver).

Beim Flugzeug ist es so nicht möglich und die frei drehenden Räder reduzieren eben lediglich bestmöglich den Rollwiederstand zum Untergrund bis es dann eben abhebt.

Waschbär · 2. November 2018 um 22:41

Tier schrieb:

Ondrö schrieb:

Dafür spricht, dass sich Band und Räder sonst nicht gleichschnell bewegen können, da ja noch eine äußere Kraft (Propeller/Turbine) einwirkt

Ich meine, jetzt habe auch ich endlich den Fehler der Fragestelllung kapiert.

Die zusätzliche einwirkende Kraft führt zwingend dazu, dass sich die Räder schneller als das Band drehen müssen, oder aber man muss die Kraft ebenso auf das Band übertragen und dann wäre es ohnehin klar.

Hatten Marko und Waschbär schon versucht mir zu erklären, aber jetzt habe ich es verstanden.

Blödes Rätsel und habe da noch ein paar von ... ;-).

@Tier

Jedenfalls hat dein erstes Rätsel ein Vielfaches an Betrieb im Forum gebracht, als ich heute früh gedacht hätte. Passt also!

[Gelöschter Benutzer] · 2. November 2018 um 22:42

dRambo schrieb:

ihr vergesst noch das "saufen" leute das ist ja wohl hier die treibende kraft

War doch nebenbei zwischen zwei Whiskies ;-).